Плоскость a||b, прямая m лежит в плоскости a. Верно ли, что прямая m параллельна плоскости b?

Прямая может либо лежать в плоскости, либо быть параллельной плоскости, либо пересекать плоскость.

Докажем от противного:

пусть прямая m не параллельна пл-сти b

тогда прямая m либо лежит в плоскости b либо пересекает ее.

из условия сказано, что прямая a лежит в плоскости a, тогда остается 1 случай: прямая m пересекает плоскость b.

поскольку прямая m лежит в пл-сти а и при этом пересекает пл-сть b - это возможно только в том случае, если пл-сти a и b - пересекают, но по условию - они параллельны. Мы пришли к противоречию. Отсюда следуем, что прямая m параллельна пл-сти b