Из точки не принадлежавшей данной плоскости проведены к ней накладные равные 10 см и18 см сума длин их проекций на плоскость равна 16 см найти проекцию каждой наклонной

Две наклонные вместе со своими проекциями образуют 2 Δ. Эти треугольники прямоугольные с общим катетом (перпендикуляр на плоскость из данной точки) У одного гипотенуза = 10, у второго гипотенуза 18. Один катет (проекция наклонной) будет = х, у другого треугольника кает (проеция другой наклонной) будет = (16 - х)

По т. Пифагора:

H^2 = 100 - x^2

H^2 = 324 - (16 - x) ^2

100 - x^2 = 324 - (16 - x) ^2

100 - x^2 = 324 - 256 + 32x _ x^2

32 x = 32

x = 1 ('это проекция одной наклонной)

16 - 1 = 15 (это проекция другой наклонной)