Существует треугольник со сторонами 5 см, 12 см, 17 см

Основное неравенство треугольника - - сумма любых его двух сторон должна быть больше третьей.

Проверим:

5+12=17=17

12+15=27>5

17+5=22>12

Из этого следует, что такого треугольника не существует.