Дан вектор а (1,2,3). Найдите коллинеарный ему вектор с началом в точке А (1,1,1) и концом В на плоскости xy.

Question

Геометрия

Аввакум

17 мая, 21:08

Дан вектор а (1,2,3). Найдите коллинеарный ему вектор с началом в точке А (1,1,1) и концом В на плоскости xy.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Стоян · Answer 1

т. А (1; 1; 1), т. B (x; y). Вектор AB (x-1; y-1; 0-1).

Вектор a (1; 2; 3).

Составим уравнения, используя условие коллинеарности:

(x-1) / 1 = (y-1) / 2 = (0-1) / 3.

Решим уравнения:

(x-1) / 1 = (0-1) / 3; x-1 = - 1/3; x = (3/3) - (1/3) = 2/3.

(y-1) / 2 = (0-1) / 3; y-1 = (-1/3) * 2; y = (3/3) - (2/3) = 1/3.

Ответ: Вектор AB (-1/3; -2/3; -1).