Через образующую цилиндра проведены два взаимно перпендикулярных сечения, площади которых равны 10 и 24. найдите площадь осевого сечения

Взаимно перпендикулярные сечения образуют на основаниях цилиндра прямоугольные треугольники.

Обозначим катеты а и в, дигональ - это диаметр основания Д. Высота цилиндра Н.

Тогда So = Н*Д = Н * √ (а²+в²) = Н*√ ((10/Н) ² + (24/Н) ²).

Н сокращаем, а So = √ (100+576) = √676 = 26 кв. ед.