Сторона основание правильной четырёхугольной пирамиды 20 см боковое ребро 15 см найти обьём этой пирамиды

1. Определяем площадь основания

S (осн) = а²=20²=400 (см²)

2. Определяем радиус описанной окружности

R = (a/2) / sin45=10 / (√2/2) = 10√2 (см)

тогда высота равна

h=√ (b²-R²) = √ (15² - (10√2) ²=√25=5 (См)

Определяем обьём пирамиды

V=S (осн) * h/3=400*5/3=2000/3 (см³)

Ответ: 2000/3 (см³)