В прямоугольном треугольнике ВСЕ с прямым углом В внешний угол при вершине С равен 120°, СВ+СЕ=12,3 см. Найти СВ и СЕ.

1. Если внешний угол при вершине С = 120º, то сам угол С = 180º-120º=60º.

2. Т. к. сумма всех углов треугольника = 180º, мы можем найти оставшийся неизвестный угол Е: 180º - (90º+60º) = 30º.

Известно, что катет лежащий напротив угла 30º = 1/2 длинны гипотенузы.

3. Тогда пусть Х-длинна катета СВ, тогда длинна гипотенузы СЕ = 2 Х.

4. Следовательно: Х+2 Х=12,3 (см); 3 Х=12,3 (см); Х=4,1 (см) - длинна катета СВ.

Если СВ=4,1, то гипотенуза СЕ = 2*4,1=8,2.

Ответ: СВ=4,1; СЕ=8,2.