Докажите существование в пространстве четырёх точек не лежащих в одной плоскости

Вот с учебника переписал Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой проходит прямая, параллельная данной и притом только одна.

Признак параллельности прямой и плоскости

Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна и самой плоскости

•Доказательство Метод "от обратного" Пусть а не параллельна α. Тогда ... а содержится в α. или а пересекает α. По лемме, так как а ║ b, то b тоже пересекает α. Это противоречит условию теоремы. Значит, наше предположение неверно. Следовательно а ║ α

•Если одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости, то другая прямая ... •либо также параллельна данной плоскости, • либо лежит в этой плоскости.