Боковая сторона АВ равнобедренного треугольника АВС равна 5 см, основание АС равно 6 см, центр вписанной окружности лежит на высоте ВН и удален от вершины В на 2,5 см. Найти радиус вписанной окружности.

Question

Геометрия

Лексейка

18 июня, 23:38

Боковая сторона АВ равнобедренного треугольника АВС равна 5 см, основание АС равно 6 см, центр вписанной окружности лежит на высоте ВН и удален от вершины В на 2,5 см. Найти радиус вписанной окружности.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Ян · Answer 1

Дано:

АВ=ВС=5 см

АС=6 см

ВО=2,5 см

ОН-?

Решение:

Рассмотрим треугольник ВАН

угол АНВ=90 * = > треугольник прямоугольный

ВН=корень 5^2-3^2 = корень 25-9 = корень 16=4

ОН = 4-2,5 = 1,5 (см)