В треугольнике АВС угол А меньше угла В в 3 раза, а внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине В на 40 градусов. Найдите внутренние углы треугольника АВС.

уголА=х, уголВ=3 х

внешний кгол приА = 180-х

внешний угол приВ=180-х-40=140-х

внешний угол приС=х+3 х=4 х

180-х+140-х+4 х=360

2 х=40

х=20

внешний угол при вершине А=180-20=160 градусов

внешний угол при вершине В=140-20=120 градусов

внешний угол при вершине С=20*4=80 градусов

внутренние углы=

уголА=20 гр

уголВ=60 гр

уголС=100 гр

угол BAC=x - > ABC=3x

внешние

B=y - > A=y+40

3x+y=180

y=180-3x

x+y+40=180

x+180-3x+40=180

-2x+40=0

x=20 - > CAB=20, ABC=60, BCA=180-20-60=100