Около окружности описаны квадрат с периметром 32√3 и правильный шестиугольник. Найти периметр шестиугольника.

Найдём сторону квадрата: а=Р/4 = (32√3) / 4=8√3

Радиус вписанной окружности r=a/2 r=8√3/2=4√3

Для шестиугольника как и для квадрата радиус окружности имеет одну величину, найдём сторону шестиугольника через радиус окружности:

а=2r/√3 = (2·4√3) √3=8

сторона шестиугольника=8

Р6=8·6=48 (см)

Ответ: 48 см