Треугольник периметр которого 16 см, делится медианой на два треугольника периметры которых 10 и 14 см. Определите длину медианы. Помогите с задачей!

Пусть стороны треугольника равны a, b и с, а m - это длина медианы. Тогда

16 = a + b + c (1)

14 = a + 1/2c + m

10 = b + 1/2c + m

(медиана m опущена на сторону, равную c)

Сложим два последних выражения

14 + 10 = a + b + 1/2c + 1/2c + m + m

24 = a + b + c + 2m

Используя равенство (1), заменим a + b + c

24 = 16 + 2m

8 = 2m

m = 4 см

Ответ: 4 см.