Из пункта к плоскости проведены две наклонные. найдите длину наклонных когда они относятся друг к другу как 1:2, а длины атповедных к ним проекцый на даную плоскасть равны 1 см, 7 см

Расстояние Н от точки А, из которой проведены наклонные до плоскости одинаковое для обеих наклонных.

Пусть длина одной наклонной равна х, тогда длина другой наклонной 2 х

Н² = х² - 1² - теорема Пифагора для 1-й наклонной

Н² = 4 х² - 49 - теорема Пифагора для 2-й наклонной

Приравняем их

х² - 1 = 4 х² - 49

3 х² = 48

х² = 16

х = 4

2 х = 8

Ответ: длины наклонных равны 4 см и 8 см