На стороне АС треугольника АВС взята точка Е

так, что AE:EC=3:4. В каком

отношении медиана АМ делится отрезком ВЕ?

Проведем еще один отрезок CF, так что бы он пересекался в точке О (точка О это пересечение ВЕ и АМ)

по теореме чевы

AF/FB*BM/MC*CE/EA=1

AF/FB=3/4

теорема Ван Обеля

AO/OM=AF/FB+AE/EC=3/4+3/4=3/2

Ответ 3/2