Даны точки А (-11; 3) В (3; 15) С (-3; -15) D (-12; -1) Укажите все пары точек, симметричных: а) относительно начала координат; б) относительно точки М (0,5; 2)

А)

Пусть точка А₁ симметрична точке относительно точки К и ее координата равна х, тогда

|AK|=|KA₁|

|AK|=|19,3-2,7|=|16,6|=16,6

|KA₁|=|x-19,3|=x-19,3

x>19,3

x-19,3=16,6

x=16,6+19,3

x=35,9

б)

Пусть точка В₁ симметрична точке относительно точки К и ее координата равна у, тогда

|ВK|=|KВ₁|

|ВK|=|23,08-19,3|=|4,5|=4,5

|KВ₁|=|у-19,3|=19,3-у, так как

у< 19,3

19,3-y=4,5

y=19,3-4,5

y=14,8