Найдите стороны прямоугольника, если известно, что его периметр равен 96 дм., а площадь 540 дм^2. Покажите решение.

а-длина, в-ширина

Периметр Р=2 (а+в)

Площадь S=а*в

Решаем систему:

2 (а+в) = 96

ав=540

а+в=48

ав=540

а=48-в

(48-в) в=540

48 в-в^2=540

в^2-48 в+540=0

D = (-48) ^2-4*1*540=144=12^2

в1 = (48+12) / 2=30 (дм) в2 = (48-12) / 2=18 (дм)

а1=48-в1=48-30=18 (дм) а2=48-в2=48-18=30 (дм)

Ответ: Стороны прямоугольника равны 18 дм и 30 дм.