11. В треугольнике ABC AB+AC = 3,1 см, BC=1,5 см. Может ли угол А быть самым большим углом треугольника?

Решение и ответ.

12. В треугольнике MNP MN=1,5 см, MP+NP=3,6 см, причем длина стороны MP в сантиметрах выражается целым числом. Найдите длину стороны NP.

Решение и ответ

Question

Геометрия

Артемида

23 мая, 19:57

11. В треугольнике ABC AB+AC = 3,1 см, BC=1,5 см. Может ли угол А быть самым большим углом треугольника?

Решение и ответ.

12. В треугольнике MNP MN=1,5 см, MP+NP=3,6 см, причем длина стороны MP в сантиметрах выражается целым числом. Найдите длину стороны NP.

Решение и ответ

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Авксентий · Answer 1

Вторая задача. Если длина МР - целое число, то она равна либо 1, либо 2, либо 3.

Есть теорема о неравенстве треугольника: в треугольнике любая сторона не больше суммы двух других. Под это условие подходит только второй вариант.

И длина NP 3,6-2=1,6.

Первая задача. Нет, не может. Больший угол, как известно, лежит против большей стороны. Значит стороны АВ и АС должны быть меньше ВС, а это не так. Например, пусть АВ будет равна 1,4, тогда АС=3,1-1,4=1,7. 1,7 больше1,5. Даже если взять одну сторону равной ВС, то другая будет больше нее (3,1-1,5=1,6).