Боковые стороны прямоугольной трапеции относятся как 1:2. Найдите наибольший угол трапеции.

Пусть a - наибольший угол трапеции, b - соответственно, наименьший = >

так как трапеция прямоугольная и сумма всех углов четырехугольника равна 360 = >

a = 360 - 90 - 90 - b = pi - b

Рассмотри треугольник образованный высотой трапеции опущенной из большого угла, она равна прямоугольной боковой стороне в трапеции, пусть она равна x, тогда 2x непрямоугольная боковая сторона

=>

cos b = x/2x = 1/2

=> b = 30

a = 180 - 30 = 150

Ответ: 150