Можно ли покрыть всю плоскость квадратами, среди которых всего два одинаковых?

Если ты не пропустил в условиях, что плоскость - конкретной фигуры, то можно.

Рядом 2 квадрата со сторонами 1.

Сверху примыкающий квадрат со сторонами 1+1=2.

Справа примыкающий квадрат со сторонами 1+2=3.

Снизу примыкающий квадрат со сторонами 2+3=5.

Слева примыкающий квадрат со сторонами 3+5=8.

И т. д.