Отрезок длиной 26 см концами упирается в две параллельные плоскости. Найти проекцию этого отрезка на каждую из плоскостей, если расстояние между двумя параллельными плоскостями равно 10 см.

Отрезок АВ=26 см. Точки А и В принадлежат плоскостям α и β соответственно.

Опустим высоту АС на плоскость β и высоту ВД на плоскость α. АС=ВД=10 см.

Для тр-ков АВС и АВД АС=ВД, ∠АСВ=∠ВДА, АВ - общая, значит они равны ⇒ ВС=АД.

В тр-ке АВС ВС²=АВ²-АС²=26²-10²=576

ВС=24 см.

Ответ: проекции отрезка АВ на плоскости α и β равны и составляют 24 см каждая.