Площадь прямоугольного треугольника 65. Один из катетов на 3 больше другого. Найдите меньший катет.

Пусть x см - меньший катет,

тогда (х+3) см - больший катет.

Значит S тр-ка = 0,5x (x+3) = 65

0,5 х^2+1,5 х=65

0,5 х^3+1,5 х-65=0

D=1,5*1,5-4*0,5*65=2,25+130=132,25

х=-1,5 + - (корень из) 132, 5

х=10 или х=-13, п. к.

Значит х=10 см - меньший катет.

Ответ: 10 см.