Сторона прямоугольника равна 12 см и образует с его диагональю угол 30. Найдите неизвестную сторону прямоугольника.

Question

Геометрия

Лаврушка

10 августа, 23:54

Сторона прямоугольника равна 12 см и образует с его диагональю угол 30. Найдите неизвестную сторону прямоугольника.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Гаря · Answer 1

Пусть АС = 12;
В прямоугольном тр-ке ACD: CD - катет, лежащий против угла в 30 о, он равен половине гипотенузы.

Если СD=x, то АС=2 х. И по теореме Пифагора AC^2=CD^2+AD^2.

(2x) ^2=x^2+144; 3x^2=144; x^2=48; x=V48 = 4V3. AD=4V3.