Основание пирамиды - равнобедренная трапеция, у которой параллельные стороны составляют 3 см и 5 см, а боковая сторона - 7 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания, а большее боковое ребро равно 10. Найдите объём пирамиды.

Решение. d^2=7^2+5^2-2*7*5*cos (a); d^2=3^2+7^2+2*3*7*cos (a); cos (a) = 1/7; d=8; 5/3=x / (d-x); x=5; H = (10^2-x^2) = (75^0,5); h = (7^2-1^2) = (48^0,5); V = (1/3) * S*H; S=0,5 (a+b) * h; V = (1/3) * 0,5 * (a+b) * h*H; V = (1/3) * 0,5*8 * (48^0,5) * (75^0,5) = 80. Объем пирамиды равен 80 см в кубе. Выкладки обязательно проверьте.