На сторонах АВ, ВС, АС равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отмечены точки М, К и Р соответственно так, что угол АМР=углу РКС и АМ=КС, АС=14 см, СК=6 см, МВ=5 см. Найдите разность длин ВС и РС.

В

М К

А Р С

АМ=КС=6 см. АВ=АМ+МВ=6+5=11 см.

Треугольник АМР равен треугольнику РКС по стороне и двум прилежащим к ней углам (АМ=КС, АМР=РКС из условия и МАР=КСР так как тр-к АВС равнобедренный). Значит АР=РС=1/2 АС=14:2=7

ВС-РС=11-7=4