В равнобедренном треугольнике EFK с основанием FK на медиане EH взята точка Р и на основании отложены равные отрезки HC и HD. Докажите, что треугольник CDP-равнобедренный

Т. к. треугольник EFK-равнобедренный и ЕН-медиана, то ЕН является и высотой. Значит, ЕН перпендикулярен FK. Точки C и D взяты на FK, а точка Р на ЕН, значит РН перпендикулярен CD. В треугольнике CDP PH является высотой и медианой (по условию CH=HP), т. е. треугольник CDP-равнобедренный