В треугольнике АВС на стороне АС взята точка М, а на стороне ВС - точка К такие, что АК является биссектрисой угла А и МК = АМ. Докажите, что МК параллельно АВ

1) Рассмотрим треугольник AKM, AM = MK, по условию

следовательно, угол KAM = углу AKM

следовательно, угол BAK = углу AKM, так как BAK = KAM, по условию

угол BAK = AKM, это внутренние накрест лежащие углы при прямых AB и KM и секущей AK

следовательно, прямая AB параллельна прямой MK