Дана правильная четырехугольная призма, найдите большую диагональ (D).

a) Если площадь основания = 144 см² и диагональ (d) = 14 см

б) диагональ основания (d) = 8 см и диагональ стороны = 7 см.

A) сторона квадрата b=12, боковая сторона a^2=d^2-b^2=196-144=52

a=2√13

D^2=a^2+2b^2=52+288=340

D=√340=2√35≈18.44

б) это что за диагональ стороны? боковой грани наверное?

сторона квадрата b=d/√2=4√2

a-высота призмы: d1-диагональ боковой грани

d1^2=49=a^2+b^2=a^2 + (4√2) ^2=a^2+32

a^2=49-32=17

a=√17

D^2=2b^2+a^2=2*32+17=81

D=√81=9