Сторона правильного треугольника равна 12 см. Точка M равноудалена от сторон треугольника и находится на расстоянии 1 см от плоскости треугольника. Найдите расстояние от данной точки до вершин треугольника.

Дано: Сторона пр. треу.=12 см

Точка М равноудаленая

Найти: расстояние точки

Решение

Растояние от центра до вершины - радиус описанной окружности.

R=a/√3=12/3*√3=4√3

AD - по Теореме Пифагора

R^2=16*3=48

h=1

AD=√48+1=√49=7 см - расстояние до вершины.