Через точки P и Q прямой PQ проведены прямые, перпендикулярные к плоскости альфа и пересекающие ее соответственно в точках P1 и Q1. Найдите P1Q1, если PQ=15 см, PP1=21,5 см, QQ1=33,5 см.

РР1 и QQ1 перпендикулярны плоскости альфа и перпендикулярны P1Q1, из точкиР проводим перпендикуляр PH на QQ1, треугольник РQН прямоугольный параллелен Р1Q1, Р1 РНQ1-прямоугольник, Р1Q1=РН, РР!=Q1 Н, QН=QQ1-Q1 Н=33,5-21,5=12, Р1Q1=РН=корень (РQ в квадрате - QН в квадрате) = корень (225-144) = 9