Стороны основания прямого параллелепипеда равны 10 см и 26 см, синус угла между ними 4/13. Площадь его боковой поверхности равна 720. Вычислите его объем.

Площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда можно найти по формуле:

Sбок = Pосн * h, где Pосн - периметр основания, h - высота параллелепипеда.

Pосн = (10+26) * 2=72

h = Sбок / Росн = 720 / 72 = 10 см

Vпар = Sосн * h, где Sосн - площадь снования

Найдем площадь онования по формуле:

Sосн = a * b * sinA, где а, b - соседние стороны, A - угол между ними

Sонс = 10 * 26 * 4/13 = 80 см2

Vпар = 80*10=800 см3

ответ: 800 см3