В треугольнике ABC сторона AB=AC, угол A относится к углу C как 10:1, найти угол A (в градусах)

УгА: угС=10:1, уг А=10 к, угС=к, к-коэффициент пропрциональности

треуг АВС-равнобедрений с основаниемВС

Значит уг В=уг С=к

Сумма углов треуг-ка = 180 град

10 к+к+к=180, 12 к=180; к=15

уг А=10*15=150 град

Треуг. АВС - равнобедренный, следовательно угол В = углу С, значит В и С составляют по одной части от 180 градусов, а А - 10 частей. Всего:

1 + 1 + 10 = 12.

Так как сумма углов в тр-ке равна 180 градусов, получаем:

180 : 12 = 15 градусов составляют углы В и С

15*10 = 150 градусов - угол А