Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника лежит в плоскости a, а катет наклонен к этой плоскости под углом 30°. Найдите угол между плоскостью a и плоскостью этого треугольника

Нужно опустить перпендикульрную прямую из вершина угла на плоскость. Получится октаэдр

Угол между плоскостью и треугольником это угол между треугол. и треугол. снования.

Кактет треугольника обозначим буквой а. А высоту а корней из 2

Боковая грань октаэдра. Прям. треуг. с уголом в 30 градусов и гипотнузой будет а. Второй же катет будет a/2.

В искомом треуг, образован. высотами известны катет и гипотенуза, по ним определять синус или косинус (на выбор), и потом по ним скать угол.

Синус противолежащий катет к гипотенузе

косинус прилежащий катет к гипотенузе.