1) В треугольнике ABC угол равен 90 градусов. tgA = 2/корень из 21. Найдите cosB.

2) В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. BC=2, tgA = 2 / корень из 21. Найдите AB.

3) В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. BC=5, sinB = 1 / корень из 2. Найдите АC.

1) tgA = 2/√21 = CB/AC

обозначим СВ как 2 х, тогда АС = х√21

найдем АВ по т. Пифагора

АВ = √ (АС² + СВ²) = √ (21 х² + 4 х²) = √ (25 х²) = 5 х

cosB = СВ/АВ = 2 х/5 х = 2/5 = 0,4

2) tg A=CB/AC, AC=CB/tg A, AC=2*sqrt (21) / 2=sqrt (21)

AB^2=CB^2+AC^2

AB^2=21+4=25, AB=5

А можно сразу tg A=CB/AC, 2/sqrt (21) = 2/AC, AC=sqrt (21)

3) Если sinB = 1/корень из 2, то В=45, и, следовательно, это равносторонний тр-к и АС=ВС=5.

tg A=CB/AC, AC=CB/tg A, AC=2*sqrt (21) / 2=sqrt (21)

AB^2=CB^2+AC^2

AB^2=21+4=25, AB=5

А можно сразу tg A=CB/AC, 2/sqrt (21) = 2/AC, AC=sqrt (21)