Внешний угол правильного многоугольника на 150 градусов меньше его внутреннего угла. Найдите периметр этого многоугольника, если его сторона равна 6 см.

х - внешний угол

х+х+150=180

х=15,

значит внутренний угол многоугольника равен 165

сумма всех углов равна 165 * n, где n-число углов

по формуле сумма всех углов равна 180 * (n-2)

165 * n = 180 * (n-2)

165n=180n-360

15n=360

n=24

у нас получилось, что многоугольник имеет 24 угла, а значит и 24 стороны, а так как его сторона равна 6 см, то периметр будет равен

24*6=144 см

Ответ: периметр многоугольника равен 144 см