В окружность вписан квадрат, площадь которого равна 16. найдите сторону и площадь правильного шестиугольника, который описан около этой окружности

1) Сторона квсадрата = √16 = 4 см.

2) Радиус описанной окого него окружности: R = a4/√2 = 4/√2 = 2 √2 (избавились от иррациональности в знаменателе)

3) По отношению к шестиугольнику эта окружность будет вписанной, следовательно R=r=2√2

4) a4 = r*2 = 2√2 * 2 = 4√2. - сторона шестиугольника.

5) S1 = 1/2ab * sin 60 = 1/2 * 4√2 * √3/2 = √6 - 1/6 площади (площадь треугольник., образованного из центрального угла и двух радиусов)

6) 6*√6 = 6√6 - площадь шестиугольника.