Найдите длину медианы треугольника ABC если A (1; 2; 3) B (6; 3; 6) ( - 2; 5; 2)

Даны координаты вершин треугольника:

A (1; 2; 3), B (6; 3; 6), С ( - 2; 5; 2).

Находим координаты середин сторон треугольника::

- точка А1 (середина ВС) : ((6-2) / 2=2; (3+5) / 2=4; (6+2) / 2=4) = (2; 4; 4).

- точка В1 (середина АС) : ((1-2) / 2=-0,5; (2+5) / 2=3,5; (3+2) / 2=2,5 = (-0,5; 3,5; 2,5).

- точка С1 (середина АВ) : (1+6) / 2=3,5; (2+3) / 2=2,5; (3+6) / 2=4,5) = (3,5; 2,5; 4,5).

Теперь находим длины медиан:

|АА1| = √ ((2-1) ² + (4-2) ² + (4-3) ²) = √ (1 + 4 + 1) = √6 ≈ 2,44949.

|ВВ1| = √ ((-0,5-6) ² + (3,5-3) ² + (2,5-6) ²) = √ (42,25 + 0,25 + 12,25) = √54,75 ≈ 7,399324.

|CC1| = √ ((3,5 - (-2)) ² + (2,5-5) ² + (4,5-2) ²) = √ (30,25 + 6,25 + 6,25) = √42,75 ≈ 6,53834.