На стороне AD треугольника ADC отмечена точка B так, что BC=BD. Докажите, что прямая DC параллельна биссектрисе угла ABC. Я вижу накрест лежащие углы, но не могу доказать равны ли они ... Помогите, только с подробностями, с сайтов не копируйте, я не понял их доказательства

Question

Геометрия

Костяня

13 марта, 04:59

На стороне AD треугольника ADC отмечена точка B так, что BC=BD. Докажите, что прямая DC параллельна биссектрисе угла ABC. Я вижу накрест лежащие углы, но не могу доказать равны ли они ... Помогите, только с подробностями, с сайтов не копируйте, я не понял их доказательства

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Ноябрина · Answer 1

1. По свойству о внешнем угле треугольника: внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Т. е угол АВС = уголВDC+уголDCB = 2 угла DCB = 2 угла MBC

2. Накрест лежащие углы МВС и BCD равны, значит прямые BM и DC при секущей ВС параллельны.