Внутренний угол правильного многоугольника на 132 ° больше зовнишний. Скилькы сторон имеет многокуьник

Нехай зовнишний кут многокутника становить х°, тоди внутришний - (х+132) °. Складемо ривняння:

х+х+132=180

2 х=48

х=24 (°) - зовнишний кут многокутника,

х+132=24+132=156 (°) - внутришний кут многокутника.

Знаючи, що кут многокутника α = (180°n-360) / n, знайдемо n:

156 = (180n-360) / n

156n=180n-360

24n=360

n=15 (стор.)

Видповидь: Це 15-кутник.