Написать уравнения к касательной

f (x) = 6x^3 - 2x^2

x0=2

X0 = 2.

y0 = 6 * (x0^3) - 2 * (x0^2) = 6 * (2^3) - 2 * (2^2) = 6*8 - 2*4 = 6*8 - 8 = 5*8 = 40.

Найдем производную функции:

f ' (x) = (6x^3 - 2*x^2) ' = 6*3*x^2 - 2*2x = 18 * (x^2) - 4x,

f ' (x0) = f ' (2) = 18 * (2^2) - 4*2 = 18*4 - 8 = 40+32 - 8 = 40+24 = 64 = k,

Уравнение касательной имеет вид:

y - y0 = k * (x - x0),

y - 40 = 64 * (x - 2),

y = 40+64x - 128,

y = 64x - 88,

последнее и есть искомое уравнение касательной.