Дана правильная четырёхугольная пирамида. Рёбра 5 см. Найти двугранные углы при основании.

Косинус нужного угла равен радиусу вписанной в основание окружности, деленному на апофему (высоту боковой грани).

Радиус равен 5/2; апофема 5 √3/2;

отсюда косинус угла (линейного угла двугранного угла между боковой гранью и основанием) равен

cos (Ф) = 1/√3 = √3/3;