1. дана окр с центром о ее диаметр аб хорда бд. определите углы тр бод если угол аод=114 градусов

2. в окр проведены диаметры аб и дф. докажите что хорда ад=бф

Углы АОД и ДОВ - смежные,

АОД + ДОВ = 180 °

ДОВ = 180-114 = 66 °

ОД=ОВ как радиусы, значит тр ДОВ - равнобедренный с основанием ДВ,

значит углы Д и В равны, как углы при основании

Д=В = (180-66) : 2 = 57 °

ДОВ = 66°, Д = 57°, В=57°

треуг. АОД = треуг. ВОF (по 2 сторонам и углу между ними)

1) АО = ОВ - радиусы

2) ДО = ОF - радиусы

3) уг. АЛД = уг. ВОF - вертикальные

Из равенства теугол. следует равенство соответствующих сторон, значит АД = FВ