в квадрат вписана окружность радиусом 2 см. найти: сторону квадрата; радиус окружности, описанный около данного квадрата

Так как диаметр вписанной окружности равен стороне квадрата, то сторона a=2*r, а = 2*2=4 см. Радиус описанной окружности будет равняться половине диагонали квадрата. Диагональ квадрата найдем из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора: д^2=4^2 + 4^2, d^2=16+16 d^2=2*16 d=4 √2. Тогда радиус описанной окружности равен 4√2/2=2√2

r = 2 см. a = 2r = 4 см. R = a/корень из 2 = 2 корня из 2.