На стороне bc треугольника abc отметили точку p так, что bp:pc=5:6. Через точку p провели прямую, которая параллельна стороне ac треугольника и пересекает сторону ab в точке он. Найти:Ac если pn=15 см.

Question

Геометрия

Кирсан

6 апреля, 22:28

На стороне bc треугольника abc отметили точку p так, что bp:pc=5:6. Через точку p провели прямую, которая параллельна стороне ac треугольника и пересекает сторону ab в точке он. Найти:Ac если pn=15 см.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Лилиана · Answer 1

Треугольники BPN и BCA подобны, так как у них ∠ABC - общий, ∠BPN = ∠BCN как соответственные углы при параллельных прямых AC и NP и секущей BC. Значит BC:BP = AC:NP. BC:BP = (BP + PC) : BP = 1 + PC:BP = 1 + 6/5 = 11/5

AC:NP = 11:5

AC = NP * 11/5 = 33 см

Ответ: AC = 33 см.