Дана правильная треугольная призма. Периметр основания призмы равен 12 см, диагональ боковой грани - - 5 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Если периметр Р основания правильной треугольной призмы равен 12 см, то сторона равна 12/3 = 4 см.

По теореме Пифагора найдём высоту призмы:

Н = √ (5² - 4²) = √ (25 - 16) = √9 = 3 см.

Отсюда получаем площадь боковой поверхности призмы.

Sбок = РН = 12*3 = 36 см².