из множества всех треугольников, у которых одна сторона общая и противолежащие этой стороне углы равны а, найдите треугольник наибольшего периметра

Треугольник с наибольшим периметром - это равнобедренный треугольник, у которого один угол будет равен а, а остальные два, которые будут лежать при общей стороне, будут равны между собой и будут равны (180-a) / 2.