Найдите площади подобных многоугольников, если их периметры относятся как 2:3 а сумма их площадей равна 130 см^.

K = 2 : 3 коэффициент подобия

S₁ : S₂ = 2² : 3²

S₁ : (130 - S₂) = 4 : 9

По основному свойству пропорции, произведение крайних = произведению средних

9 S₁ = 4 (130 - S₁)

13S₁ = 520

S₁ = 40 (cм²) - площадь меньшего многоугольника

S₂ = 130 - 40 = 90 (cм²) - площадь бОльшего многоугольника