В одном прямоугольном треугольнике один из углов равен 13 градусам, а в другом прямоугольном треугольнике один из углов на 77 градусов меньше прямого. Подобны ли эти треугольники? Почему?

Да, по признаку подобия:" если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны". Оба треугольники прямоугольные, т. е один из углов равен 90°. В первом треугольнике 2-ой угол равен 13°, Во втором: 90-77=13°. Отсюда следует, что они подобны по двум равным углам.