В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 12 градусов. Найдите градусную меру меньшего угла этого треугольника.

Треугольник АВС-прямоугольный ВК биссектриса, ВF высота.

Решение: рассмотрим треугольник ВFC (малый)

тк ВF высота то угол ВFС=90 гр

Угол FВС=33 гр тк (90:2=45-ВК бисс. 45-12=33 тк ВF высота) значит угол ВСF=90-33=57 гр.

Теперь перейдём к треугольнику АВС

Нам известны углы: В=90 гр, С=57 значит угол А = 33 гр

.