Найти боковую сторону равнобокой трапеции, основания которой равны 14 и 18 см, диагонали перпендикулярны боковым сторонам

берешь диагональ, боковую сторону и нижнее основание и получается прямоугольный треугольник.

пусть x - боковая сторона.

Диагональ d:

d^2=18^2-x^2

Опускаешь высоту из верхнего прямого угла на нижнее основание и получаешь еще два прямоугольных треугольника

h^2=x^2 - ((18-14) / 2) ^2

и

h^2=d^2 - (14 + (18-14) / 2) ^2=18^2-x^2 - (14 + (18-14) / 2) ^2

Приравниваем два выражения для h^2:

x^2 - ((18-14) / 2) ^2=18^2-x^2 - (14 + (18-14) / 2) ^2

2x^2-72=0 с = > x=6