Точка пересечения медиан треугольника отстоит от его вершин на расстояния, равные 6 см, 8 см и 12 см. Найдите длины медиан треугольника.

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины, тогда

6 см = (2/3) * m₁;

8 см = (2/3) * m₂;

12 см = (2/3) * m₃;

отсюда находим

m₁ = 6 см * (3/2) = 9 см,

m₂ = 8 см * (3/2) = 12 см,

m₃ = 12 см * (3/2) = 18 см.